当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 设角位置随动系统如图1（A ）所示，试求：

（1）系统的元部件传递函数并用相应的方框图表示； （2）画出系统的动态结构图。

图1

【答案】（1）电位器桥式电路（误差信号检测器）

直流放大器

1

无源校正网络

其中

直流放大器

2

电枢控制的直流伺服电动机

其中，

为电动机的机电时间常数；

为电动机的电压转速传递系数。齿轮系

各元部件相应的方框图如图2所示。

图2

（2）根据各环节的关系，画出系统的结构图如图3所示。

图3

2． 如图1a 所示控制系统。

图1

（1）希望系统所有特征根位于S 平面s=-2左侧区域，而且上的分布范围（阴影表不）；

（2）当特征根处于阴影范围内时，试求K 和T 的取值范围； （3）试求单位斜坡输入时系统的稳态误差；

（4）如图1b 所示，串入一个比例微分装置，使系统对单位斜坡输入的稳态误差为零，求值。

【答案】（1）由系统动态性能与特征根之间的关系，满足要求的特征根分布如图所示。

大于0.5, 画出特征根在S 平面

图2

（2）系统的闭环传递函数为

系统的特征方程为

令s=w-2, 代入并整理可得

要使系统的特征根位于s=-2左侧，则有

解得

综上，满足要求的K 、T 范围为

（3）系统的静态速度误差系数为

故单位斜坡输入时系统的稳态误差为

（4）对于图（B ）所示系统，定义误差为e （t ）=r（t ）-C ⑴，加入比例微分环节后系统闭环传递函数为

系统的误差传递函数为