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一、简答题

1． 什么匹配滤波器？试画出用匹配滤波器实现的二进制确知信号最佳接收机的结构。

【答案】保证在某一特定时刻的输出信噪比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。 最佳接收机的结构，如图所示。

图

二、解答题

2． 已知三级移位寄存器的初始状态为111, 本原多项式为

（1）画出3级移位寄存器m 序列产生器； （2）写出m 序列的输出序列。 【答案】（1

）由本原多项式

可画出3级m 序列产生器如下图所示。

图

（2）

初始状态； 状态转换：

所以m 序列的输出序列为1110100。

3． —个单极性矩形2PAM 序列通过加性白高斯噪声信道传输，接收端通过一个接收滤波器后进行采样，将采样结果和门限电压：比较后给出判决。已知采样点的信号成分以相等的概率取值于A 、O 两个电平，噪声成分的均值为零，方差为间干扰，求该系统的平均误比特率。

【答案】记采样结果为y , 则y

可以表示为

代表码间干扰，

时的判决错误率为

的判决错误率为

因此x=A条件下的平均错误率是

同理可得x=0条件下的平均错误率

也等于

4． 设模拟信号抽样值x 的动态范围为

其概率密度函数

（1）若按八电平进行均匀量化，试确定量化区间和量化电平，并计算量化信噪比； （2）若按八电平进行非均匀量化，并要求量化信号电平等概，试确定量化区间和量化电平。【答案】（1）按八电平进行均匀量化时，量化间隔为

则各量化区间和量化电平如下表所示。

表

另外采样点还存在等概取值于A/2及-A/2码

其中

代表发送的信息

，

代表高斯噪声。

因此总平均的错误率是

为

量化信号功率为

量化噪声功率

为

则信号量化噪声功率比为

以分贝表示为

（2）按八电平进行等概率非均匀量化，即要求输入x 落在8个量化区间的概率相等，都为1/8。根据对称性，设各量化区间如图所示。

图

则

即即

量化电平取中值，则各量化电平为

5． 已知线性码的生成矩阵为

：

（1）监督矩阵H , 确定

码的

码的所有码字；

试求：

即

可解得

可解得

可解得

（2）写出监督位的关系式及该

（3）确定最小码距，并说明纠错能力。