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一、填空题

1． 质点的运动方程是

【答案】

此

式中R 和是正的常量。从

时间内，

该质点的位移是_____；该质点所经过的路程是_____。

2． 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是时它的速率是

（ ）。 【答案】

所以

则

【解析】由于彗星受到的力均指向太阳，所以彗星和太阳组成的系统角动量守恒，

满足

3． 容器中储有lmol 的氮气，压强为1.33Pa , 温度为

（1）（3）

； 中氮气的分子数为（ ）中氮分子的总平动动能为（ ）。

气的摩尔质量

可以求得：

压强单位为Pa ，原解答按atm 计算

普适气体常量

； （2） 容器中的氮气的密度为（ ）（玻尔兹曼常量

【答案】【解析】（1）的。

（2）（3）

4． 某均匀密绕长直螺线管，己知其半径为R ，长为L （系数为（ ）。

【答案】

而自感的定义为：

）, 匝数为N ，则该螺线管的自感

它离太阳最远时的速率是

这时它离太阳的距离是

【解析】通电螺线管的磁感应强度为

：

5． 一个半径为R 线电荷密度为λ的均匀带电环。以角速度绕过圆心且垂直环面的轴线旋转；今将其放入磁感强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线，则带电圆环所形成的电流为（ ），该电流所受磁力矩的大小为（ ）。

【答案】

【解析】（1）带电圆环绕圆心且垂直圆环面转动，产生的电流为：（2）产生的磁力矩为：

6． 在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为（ ）。

【答案】介质，

则这时的

变化量为：

7． 一电容器和线圈构成

【答案】0.01H 【解析】根据

有

【解析】在迈克尔干涉仪中，未放介质时，

光程差为

电路，已知电容

_____。

厚度为的透明介质薄膜。与

假设在光路中放入透明

因为光两次穿过透明介质。所以，放入透明介质以后，

光程差为

若要使此振荡电路的固有频率

则所用线圈的自感为

8． 质量m=50kg的物体，静止在光滑水平面上，今有一水平力F 作用在物体上，力F 的大小随时间变化的规律如图。在t=60s的瞬时，物体速度的大小=_____。

图

【答案】

已知t=0时它通过（3，﹣7）位置，则

9． 已知一个在xOy 平面内运动的物体的速度为该物体任意时刻的位置矢量为_____。

【答案】

10．两辆质量都是m 的汽车在平直的公路上都以高速v 迎面开行，由于两车质心轨迹间距为d 太小，因而发生 碰撞，碰后二车扣在一起，此残体对于其质心的转动惯量为则撞前两车的角动量，二车扣在一起时旋转的角速度为（ ），由于碰撞而损失的机械能为（ ）。 为（ ）

【答案】

【解析】（1）经分析得到，两车的质心不在同一条直线上，则发生碰撞后两车将连在一起，绕两车质心的中 点O 点转动。

碰撞前有：

（2）碰撞后两车扣在一起，对O 点角动量守恒得：

联立两式解得：

（3）碰撞前，机械能为两车的动能：

碰撞后，两车绕其残体的质心转动，则转动动能为：

所以损失的机械能为：

二、计算题

11．原长为为

的弹簧，上端固定，下端挂一质量为

的砝码。当砝码静止时，弹簧的长度

若将法码向上推，使弹簧回到原长，然后放手，则法码作上下振动。 （1）证明砝码上下运动为谐振动； （2）求此谐振动的振幅、角频率和频率；

（3）若从放手时开始计时，求此谐振动的振动方程（取正向向下）。 【答案】以振动平衡位为坐标原点，设

时刻砝码坐标为

式中解出

为砝码处于平衡时弹簧的伸长量，故有

代入上式，有

于是有