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一、填空题

1． 按量子力学理论，若氢原子中电子的主量子数若电子的角量子数

【答案】

那么它的轨道角动量可能有_____个取值;

则电子的轨道角动量在磁场方向的分量可能取的各个值为_____。

2． 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的（ ）倍。

【答案】4

【解析】相对论中动能表达式为：

3． 纯净半导体的禁带是较_____的，在常温下有少_____量由满带激发到_____中，从而形成由_____参与导电的本征导电性。

【答案】窄；价电子；导带；满带中空穴和导带中电子

4． 用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长，某次实验测得等倾条纹在中心处缩进可动反射镜移动距离

【答案】

_____，

则所用单色光的波长为（ ）

条条纹时，

已知：

可以解得：

【解析】迈克尔逊干涉仪明条纹的平移公式为

5． 当谐振子的振幅增大两倍时，它的周期_____，劲度系数，机械能_____，速度最大值加速度最大值

_____。（填增大、减小、不变或变几倍。）

【答案】不变；不变；增大4倍；增大2倍；増大2倍

6． 写出表示变化的磁场产生电场的积分表达式（ ），以及磁荷（磁单极子）不存在的积分表达式（ ）。

【答案】

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得变化的磁场产生变化的电场的积分形式为

（2）由于磁单极不存在，故磁场总没有发散的，其通过任何闭合曲面的通量总为零，即

7． 质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平。剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比

=

_____。

图

【答案】

8． 半径为r 的圆环平放在光滑水平面上，如图所示，环上有一甲虫，环和甲虫的质量相等，并且原先都是静止的。以后甲虫相对于圆环以等速率爬行，当甲虫沿圆环爬完一周时，圆环绕其中心转过的角度是_____。

图

【答案】π

9． lmol 37°C 的氧气分子的平均速率为（ ），分子的平均动能为（ ）。

【答案】

【解析】（1）麦克斯韦速率分布中平均速率为：

（2）分子的平均动能为：

其中i 为自由度，对于氧气分子，

10．波长为

的单色光垂直照射到缝宽为

的单缝上，单缝后放一凸透镜在凸透镜的焦

平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为

【答案】【解析】由

可求出。

则凸透镜的焦距为_____。

所以

二、计算题

11．—柱面平凹透镜A , 曲率半径为R , 放在乎玻璃片B 上，如图1所示。现用波长为入的单色平行光自上方垂直往下照射，观察A 和B 间空气薄膜的反射光的干涉条纹。如空气膜的最大厚度d=2λ。

，作图表示明条纹； （1）分析干涉条纹的特点（形状、分布、级次高低）（2）求明条纹距中心线的距离r ; （3）共能看到多少条明条纹；

（4）若将玻璃片B 向下平移，条纹如何移动? 若玻璃片移动了纹？

问这时还能看到几条明条

图1

【答案】

图2

（1）在空气层厚度为e 处，从上、下表面反射光的光程差为由图2可得，干涉暗条纹满足的条件：所以，暗条纹级次的取值为k=0，1，2, 3, 4。

在k=4的中央暗条纹两侧，对称分布有包括棱边各4条暗纹，共出现9条暗纹，级次呈内高外低分布。

干涉明条纹满足条件

：

可得相邻两暗条纹之间为明条纹。由暗条纹的分布可

。

。

在柱面透镜的两棱边处e = 0, 为k=0的暗条纹；在空气层的最高处e=d=2λ，为k=4的暗条纹。