2017年北京交通大学电子信息工程学院890信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
2． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
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的拉氏变换为
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
时的冲激强度为2。
3． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
4． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
5． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
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6． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 7． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
，则f （t ）=_____。
8． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
9． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
抽样间隔
=_____。
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，则该系统的单
【解析】零输入
=_____和
10．设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】