2017年北京化工大学信息科学与技术学院843信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式= 2．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
3． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
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的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则=_____，=_____，
根据拉氏变换的时域平移性质
（3）则
在
4．
【答案】
=_____。
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
5． 信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得
时，
响应
。 当激励
的傅里叶变换
等于_____。
6． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
=_____和
7． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
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为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
8．
与的波形如图所示，设则_____。
图
【答案】【解析】
所以得
9． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 10．信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
二、证明题
11．若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱
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