2017年南昌航空大学飞行器工程学院980信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
（折叠性）
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
则原序列
_____
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
3． 像函数
【答案】【解析】
中
部分
根据给定的收敛域因果序列，故
4．
则
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
的波形如图所示，设
，
=_____。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
6． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
三者的
。
图
7． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
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