2017年南昌大学信息工程学院811信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】因为
，且
所
2． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
3． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
4． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
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。则_____。
以
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
即
5． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
6． 利用初值定理求
【答案】
。
则原序列
_____
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
7． 像函数
【答案】【解析】
根据给定的收敛域因果序列，故
8． 已知冲激序列
【答案】
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
，
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
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将代入上式可得
9． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
10．已知信号
【答案】
。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
二、计算题
11．已知
是周期为4的周期序列，且已知8点序列
，并概画出它的序列图形; 通过单位冲激响应为
的数字滤波器后的输
，的8点DFT 系
数为:X （0） =X（2）=X（4）=（6）=l，X （k ）=0，其他k 。试求:
（1）周期序列（2）该周期序列
出y[n]，并概画出它的序列图形。
【答案】（1）先利用IDFT 求x[n]，
即
计算得到:
是x[n]以周期为8的周期延拓，它的序列图形如图5所示。
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