2017年吉林建筑大学建筑与土木工程808材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
2．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
_____。
，材料和构件的持久极限分别为
和
，则构
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
3． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。
由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足:可得:
4． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律②在弹性变形阶段，横向应变
可知，轴力可得
二、计算题
5． 分析图所示杆件A 点处横截面上及纵截面上有什么应力。
图
【答案】取A 点的单元体如图所示，由
由切应力互等定理由故
6． 用45
°应变花测得构件表面上某点处
该点处三个主应变的数值和方向。
【答案】根据公式可得构件表面该点处的主应变:
。
，设斜面的面积为dA
主应变为:
又因为解得:
即主应变ε1和ε0°的夹角为11.3°。 7． 图所示的外伸梁由25a 号工字钢制成，其跨长l=6m，且在全梁上受集度为q 的均布荷载作用。当支座处截面A 、B 上及跨中截面C 上的最大正应力均为σ=140 MPa时，试问外伸部分的长度a 及荷载集度q 各等于多少?
【答案】根据梁的平衡条件及梁结构和荷载的对称性可得支反力:梁截面A 、B 处的弯矩值:梁中点C 处的弯矩值:
由题意可知，以上三个截面的最大弯曲正应力均为140MPa ，即
查表得25a 工字钢的弯曲截面系数:
解得：
8． 如图1所示为一端固定的空心圆轴，已知:外径D=60mm，内径d=30mm; l=0.6m。材料弹性常
数
; 自由端受扭
矩
，集中力P 1=3kN和
P 2=50kN，试求:（1）危 险点的主应力和最大线应变
; （2）用最大切应力理论校核强度。
图1
【答案】由题意可得，固定端A 截面是杆AB 的危险截面。 该截面的轴力为由轴力形成的正应力为该截面的弯矩为
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