2017年天津大学化工学院802材料力学之材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图中所示各杆均由同一种材料制成，材料为线弹性，弹性模量为E 。各杆的长度相同。试求各杆的应变能。
图
【答案】（l ）整个杆件的应变能:
（2）杆上距离下端x 处截面上的轴力为：
，故杆件的应变能力为：
2． 图1所示平面刚架AB 柱受有水平载荷q 的作用，Bc 梁自由端c 受有铅直载荷尸p 的作用，试计算BC 梁中点D 的铅直位移
。
图1
【答案】（l ）建立如图2所示坐标系，该刚架的弯矩方程为: CB 段：BA 段：
为求得D 截面的铅垂位移，在D 截面施加一竖直向下的单位力，此时刚架的弯矩方程: CD 段：DB 段：BA 段：
图2
由能量法得到D 截面的铅垂位移:
3． 某货轮的推进轴简化如例图1所示。已知:主机功率P=7277kw，转速n=119r/min，有效推力 F T =767kN，桨叶重F 1=180kN，轴外伸段总重F 2=45kN，外伸段距离a 1=190cm，a 2=120cm，艉轴直径d=51.5cm， 材料为优质碳素钢，其理论校核舰轴截面A 的强度。
=250MPa，规定安全系数[n]=2.8~5.8。试按第四强度
图1
【答案】（l ）内力分析
沿截面A 切开，它上面的内力有: 由推力引起的轴力:
，产生压缩变形。
由桨叶重量F 1及外伸段重量引起的剪力:由主机输出的转矩引起的扭矩:形。
由桨叶等质量引起的弯矩:
（近似地作集中力F 2
，产生扭转变
，产生剪切变形，但由于它引起的切应力相对其他应力很小，可忽略不计。 计算）
，产生
弯曲变形。 （2）应力计算 截面面积
抗扭截面系数
抗弯截面系数