当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1所示挖掘机计算简图中, 挖斗载荷P=12.25kN, 作用于G 点, 尺寸如图（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重。求在图示位置平衡时杆EF 和AD 所受的力。

图1

【答案】杆AC 、EF 、DH 、IK 均为二力杆。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

AD 为二力杆, 所以支座A 对AD 杆得作用力反。

取CDEFHIJKB 为研究对象 由平衡方程解得

第 2 页，共 52 页

与图示AD 杆对D 点的力大小相等方向相

得

（2）以FHIJKG 为研究对象, 如图2（b ）所示。EF 为二力杆, 受力方向沿着杆的方向。 由平衡方程解得

得

2 图1所示一均质圆柱体, 质量为m , 半径为r , 沿水平面作无滑动的滚动. 原来质心以等速运动, ．

突然圆柱与一高为h （h

.

、柱体的

图1

【答案】碰撞结束后, 圆柱体将绕A 点转动, 圆柱体质心的速度方向与A 、C 连线垂直

.

图2

设碰撞后圆柱体的角速度是, 则有关系:

在碰撞过程中, 圆柱体对点A 的动量矩守恒, 可得:

带入

解得:

由图2（a ）中几何关系可知:

带入上式得:

则

根据冲量定理计算碰撞冲量, 如图2（b ）所示, 分别沿t 轴和n 轴投影, 分别得到:

得碰撞冲量为:

第 3 页，共 52 页

其中, 满足条件

3． 无重曲杆ABCD 有两个直角, 且平面ABC 与平面BCD 垂直。杆的D 端为球铰支座, 另一A 端受轴承支持, 如图1所示。在曲杆的AB , BC 和CD 上作用三个力偶, 力偶所在平面分别垂直于AB , BC 和CD 三线段。已知力偶矩

和

求使曲杆处于平衡的力偶矩

和支座约束力。

图1

【答案】在B 点建立如图所示坐标系, 以整体为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

第 4 页，共 52 页