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一、计算题

1． 图1所示铰接四边形机构中，

绕轴

铅直面内。求当

时，杆CD 的速度和加速度。

又

杆

以等角速度

转动。杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一

图1

【答案】以C 为动点，AB 为动系。 速度分析，如图2（a ）所示。 由其中可得

加速度分析，如图2（b ）所示。 由其中可得

图2

2． 不计图1中各构件自重，忽略摩擦。画出刚体ABC 的受力图，各铰链均需画出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中DE//FG。

图1

【答案】如图2所示。

图2

3． 图1所示平面任意力系中, 程。

F 2=80N，F 3=40N, F 4=110N，M=2000N▪mm , 各力作用

位置如图所示。求:（1）力系向点O 简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方

图1

【答案】向点简化, 如图2（a ）所示, 则有

所以

简化为合力, 如图2（b ）所示, 则有

合力作用线方程为:

图2

4． 均质圆柱体A 的质量为m , 在外圆上绕以细绳, 绳的一端B 固定不动, 如图1所示. 当BC 铅垂时圆柱下降, 其初速为零. 求当圆柱体的轴心降落了高度h 时轴心的速度和绳子的张力

.

图1

【答案】以圆柱体A 为研究对象, 建立如图2所示直角坐标系, 受力和运动分析如图2所示. 可得

其中

解得

所以