2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院939油气储运工程综合(II)[专硕]之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 在图（a ）所示质量弹簧系统中，物块M 的质量为=0.8kg, 放在光滑水平面上，并与三根水平弹簧相连，
弹簧的刚度系数分别是力
N ，其中粘滞阻力系数
给物块以水平向右的初速度
物块M 在运动过程中所受到的阻
当物块在静平衡位置时，弹簧无变形，此时
试求物块M 的振动频率和运动规律
.
图
【答案】选物块M 为研究对象，以M 的静平衡位置为坐标原点，坐标轴x 水平向右，如图（b ）所示. 物块M 的运动微分方程可写为
即
其中
故阻尼系数
, 而
因为
, 所以物块M 的运动属于小阻尼衰减振动，其振动频率
物块M 的衰减规律
其中
将初始条件
代入以上两式得
将所得A 与代入式③，可得物块M 的运动规律
2． 图中曲柄OA 以匀角速度转动，a ，b 两图中哪一种分析对？
（1）以OA 上的点A 为动点，以BC 为动参考体。 （2）以BC 上的点A 为动点，以OA 为动参考体。
图
【答案】（1）此分析正确，加速度图亦正确。 （2）分析不正确，相对轨迹无法确定，
不正确。
3． 图所示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m，在铅垂面内转动，杆AB=0.8m，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为设运动开始时，角
求运动过程中角
杆AB 始终铅垂。
与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。
图
【答案】由于AB 杆平动，因此
当_
时
因为
所以B 点轨迹方程为
4． 下述各种情况下，动点的全加速度a 、切向加速度
（1）点沿曲线作匀速运动；
（2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零；
和法向加速度三个矢量之间有何关系？
（3）点沿直线作变速运动； （4）点沿曲线作变速运动。 【答案】（1）（3）
（2）
（4）
带动刀
5． 车床的传动装置如图所示。已知各齿轮的齿数分别为:具的丝杠的螺距为
求车刀切削工件的螺距
图
【答案】工件和丝杆的水平移动速度相等，当工件行走完一个螺距时，工件恰好走完一个圆周，因而工件和丝杠的移动速度与角速度之比有
所以
6． 某质点的动量为:
求作用在质点上的力F. 【答案】