2016年武汉科技大学汽车与交通工程学院材料力学(同等学力加试)考研复试题库
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一、计算题
1． 简易起重设备的计算简图如图1所示。已知斜杆AB 用两根63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa。当提起重量为P=15kN的重物时，试校核斜杆AB 的强度?
图1
【答案】（l ）求AB 杆的轴力
对滑轮A 进行受力分析，如图2所示，由平衡方程:
可得:
图2
（2）应力校核查型钢表得到单个63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢的面积为4.058cm 。
2
则杆AB 的应力:
杆AB 强度满足要求，是安全的。
2． 悬臂梁AB 承受半梁的均布荷载作用，如图1所示。己知均布荷载q=15kN/m，长度a=1m，钢材的弹性模量E=200 G Pa，许用弯曲正应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa，许可挠度
试选取工字钢的型号。
图1
【答案】（l ）受力分析
对梁进行受力分析，其计算简图如图2所示，根据平衡条件求得固定端支反力，并做简剪力 和弯矩图如图2所示。 由图可知:
图2
（2）根据正应力强度设计 由
得，工字钢弯矩截面系数：
（3）按刚度条件设计
自由端B 段挠度最大，由叠加法得其挠度:
由题意可知，解得：
综上查表，选取22a 工字钢。 （4）按剪切强度进行校核 查型钢表得22a 工字钢的相关参数:故
剪切强度满足要求，故可选用22a 工字钢。
3． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。
图
【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得
如图（a ）所示，可写出弯矩方程 AC 段
：
CB 段
：
那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。