2016年西安电子科技大学机电工程学院9042基础综合知识二(材料力学、机械设计)之材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示一楼梯木斜梁的长度为l=4m，截面为0.2 m ×0.1m 的矩形，受均布荷载作用，q=2kN/m。试作梁的釉力图和弯矩图，井求横截囱上的最大拉应力和最大压应力。
图1
【答案】（1）绘制轴力图和弯矩图
将图中均布载荷q 分解为沿着梁轴线分布的载荷qx 和垂直于梁轴线的载荷，其中:
则根据该梁的平衡条件可得支反力:
由此可绘制梁的轴力图和弯矩图，如图2所示。
图2
（2）求最大正应力
由图2可知:
和上边缘。
在跨中截面: 该梁发生压弯组合变形。分析可知斜梁的最大拉应力和最大压应力分别发生在跨中截面的下边缘
2． 圆轴受力如图所示。直径d=l00mm，容许应力
（l ）绘出A 、B 、C 、D 四点处单元体上的应力;
（2）用第三强度理论对危险点进行强度校核。
。
图
【答案】此构件发生拉弯组合变形
（1）A 点
B 点
C 点
D 点
A , B , C , D 四点的单元体如图所示；
（2）强度校核
所以
3． 图（a ）所示矩形截面简支梁受集中力作用，己知梁截面高度h 、宽度b 、跨度、弹性模量E 及泊松比v ，如测得梁AC 段某截面距底面h/4处k 点与轴线成
分别为和，求荷载F 的大小。
的两相互垂直方向的线应变
图
【答案】（l ）k 点应力状态如图（b ）所示，其上应力
（2）由平面应力状态下，直角坐标形式的胡克定律可求得各应变分量