2016年同济大学航空航天与力学学院材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 一铸铁梁如图1所示。己知材料的拉伸强度极限。试求梁的安全因数。
，压缩强度极限
图1
【答案】（l ）确定截面形心位置
因为，中性轴距上、下边缘的距离为：
截面对中性轴的惯性矩:
（2）根据平衡条件求得两支反力:
作梁的弯矩图，如图2所示。
图2
（3）①C 截面，上边缘有最大压应力:
下边缘，有最大拉应力:
②B 截面，上边缘有最大拉应力:
下边缘，有最大压应力:
③综上，并根据梁许用应力的定义可得安全系数:
故最小安全因数n=3.70。
2． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
，横截面面积
3． 人字架及承受的载荷如图（a ）所示，试求截面m-m 上的最大正应力和A 点的正应力。
图
【答案】截面形心位置
截面形心主惯性矩
沿m-m 截面将人字架截分为两部分，取左半部分为研究对象，其受力图如图（b ）所示，根据平衡条件，m-m 截面上的内力分量
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