● 摘要
采用浸入式边界方法，本文主要研究了低雷诺数下含运动固体界面不可压缩流场的数值模拟问题。根据本研究组原有的求解静止固体界面不可压缩流场的浸入式边界方法求解程序，采用鬼点法边界条件方法，扩充发展了该程序，使其能够模拟有运动界面的非定常流场问题。在应用浸入式边界方法模拟有运动界面存在的流场时，计算网格节点的性质会随着物体的运动而改变。这就带来了诸如新露出边界点问题，鬼点位置变化问题等新的侵入式边界问题。通过本文的发展，计算程序已可以准确地判断变化的边界网格节点的类型，并求出其上相应物理量的值，从而可以模拟有运动界面存在的流场。发展和改进后的程序，除保持了原程序在空间方向上的边界当地和全局的二阶精度，在时间精度上也上升到了边界当地和全局的二阶精度，已验证的条件是当Re≤200，CFL≤0.02。本文先采用多步Runge-Kutta法来提高时间精度，对比了两种不同的加入显式多步Runge-Kutta法的方法。第一种是在求解动量方程过程中应用多步Runge-Kutta法，再进行速度和压力的更新，即完成投影过程。第二种是在应用多步Runge-Kutta法求解动量方程的速度场的每一步中，都用投影法求解一次压力场。由于投影过程保证了流场物理量满足质量连续方程的限定，所以第二种方法的数值结果在准确性和时间精度上都要优于第一种方法。但由于投影法中压力的更新与时间无关，导致上述两种加入多步Runge-Kutta法的方法对于压力场的求解均无法发挥作用。因此本文又采用单步时间推进法加以速度和压力平均的方法，即一次连续推进两个时间层，再取其平均值作为一个时间推进步的解。用这种方法使得时间精度达到了二阶并取得了比较满意的数值解。最后，将发展改进后的程序应用到三种不同运动形式和不同流场条件的算例中。其数值模拟结果较好地符合了国外文献的计算结果以及实验数据。