● 摘要
对于材料早期损伤及性能退化，常规无损检测技术，如超声检测、射线检测、涡流检测、磁粉检测等，由于检测灵敏度限制，难于进行有效评估。近年来，随着相关电子设备及制造技术的发展，非线性超声检测技术作为无损检测的新趋势，得到了越来越多的关注。非线性超声检测技术，是一种以超声波为载体测量材料非线性弹性的技术。大量实验证明，材料本构关系中非线性项系数的数值与其微观结构如微裂纹、位错、间隙原子等密切相关，而非线性超声技术正是通过声学手段提取材料非线性特征并用于评估材料的损伤状态。因此，非线性超声检测技术被广泛应用于塑性损伤、疲劳损伤、辐射损伤等材料早期损伤的检测。本文针对材料非线性弹性与晶体微观结构关系、位错结构对非线性系数测量的影响、材料局部区域非线性系数的测量技术以及非线性谐波声场的有限元模拟等几个重要问题，展开细致而系统的理论分析、模拟仿真和实验论证。
三阶弹性常数作为材料的一阶非线性参数，通常是决定材料非线性行为的最主要因素。为了研究材料微观结构变化对非线性弹性的影响，本文建立了弹性常数的热力学波动算法，推导了正则系综弹性常数关于系统动能、势能以及原子平衡位置的表达式，通过解析的方法避免数值求导引入计算误差。该算法可用于计算给定晶体结构材料非线性系数理论值，用于分析材料微观结构特征对非线性超声检测的影响。静力学分析表明，在宏观均匀应变作用下，晶格中不具有中心对称性的原子在力平衡约束下会产生相对位移并形成应力松弛现象，且对材料非线性弹性的贡献不可忽略。热力学波动算法是一种半解析算法，需要借助分子静力学或动力学仿真对系统进行充分热力学平衡并输出所有原子坐标，然后通过弹性常数解析表达式计算含微观结构的材料非线性系数。根据具体数值算例可以得到含有不同密度间隙原子或空位的材料非线性系数变化规律，以及缺陷簇取向特征对非线性系数测量的影响。
位错状态变化是伴随金属材料退化的重要特征，因此通过无损检测手段提取位错信息对材料早期损伤评估具有重要意义。在应力作用下晶格结构会产生非线性应变，与此同时位错变形会产生额外应变，继而影响材料的非线性本构关系，导致材料非线性系数发生变化。通过引入各向异性晶体位错线能量密度函数，本文修正了经典Hikata位错变形模型，利用数值方法可计算任意取向位错弦在应力作用下的变形，并基于Barnett-Lothe张量特征得到位错变形扫过面积的二阶导数解析形式，在准静态本构关系假设下，材料非线性系数最终可表示成位错密度、位错平均长度以及位错扫过面积二阶导数的函数。各向异性位错变形模型表明，材料各向异性弹性会产生负的非线性系数以及特定应力下的非线性系数峰值现象。该模型还可用于计算各向异性晶体中不同取向位错弦脱钉的临界应力。
在揭示了非线性系数测量过程中材料微细观结构变化的作用机理后，还需要设计一种可用于准确表征材料非线性系数的实验技术。本文开发了同向共轴平面波脉冲混合共振技术，可利用单探头测量材料局部非线性系数并实现谐波信号与基频波噪声信号分离。通过推导非线性弹性介质中两列共轴传播的平面波相混合产生共振现象的充分必要条件，以生成具有幅值空间累积效应的非线性谐波，同时可以实现材料内部无声学反射面条件下谐波沿基频波逆向传播。在此基础上解析计算两列共轴传播的横波脉冲与纵波脉冲相遇产生的混合声场并生产共振谐波脉冲的时域传播特征，实现材料局部区域的非线性系数的测量。实验方面，本文利用一个双晶探头实现共轴基频波脉冲的发射与谐波脉冲的接收，证明同向共轴平面波脉冲混合共振技术测量材料局部非线性系数的可行性。该方法可用于表征材料微细观损伤的空间分布。
本文最后通过自定义材料的非线性本构关系，利用有限元分析软件研究平面波在非线性弹性介质中的声学行为，确定描述高频谐波的网格划分精度和时间增量精度。通过将有限元模拟结果与理论解进行对比，再次论证了共轴平面波混合产生共振的充分必要条件，以及同向共轴平面波脉冲混合共振产生谐波的时域分布特征，实现非线性超声检测可视化。
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