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一、计算题

1．设有一居民李四，其效用函数为

（1）该居民的最优消费组合。

（2）若政府提供该居民2000元的食品兑换券，此兑换券只能用于食品消费，则该居民的消费组合有何变化?

【答案】（1

）李四的预算约束方程为

根据消费者效用最大化的一阶条件

:，x 为食品消费量; y 为其他商品消费量。其中，另外，该居民的收入为5000元，二与Y 的价格均为10元，请计算:

其中，

得:。

将上式代入预算约束方程，可以得到:将边际效用函数和商品价格代入一阶条件，可。

（2）政府提2000元的食品兑换券，消费者效用最大化时，食品消费量不能低于200单位。假设政府提供该居民2000元的食品兑换券为2000元现金，此时李四的预算约束方程为

:

则李四的最优消费组合为:从李四的最优消费组合可以知道

费单位收入用于食品消费。因此，，。即李四不仅消费了2000元的食品兑换券还花，为政府提供了2000元食品兑换券后的最优消费组合。

2．假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品，其生产函数为

产品和要素的价格分别为P 、r 1和r 2。请按下面的要求回答问题:

（1）判断该生产技术的规模经济状况;

（2）计算两种要素的边际技术替代率MRTS 12;

（3）计算该厂商对要素1和2的需求;

（4）如果要素的价格上涨，讨论该厂商利润将发生怎样变化。

【答案】（1）根据生产函数可判断生产技术的规模经济状况，即有

:的投入数量。

所以

，该生产技术为规模经济递减。

（2）要素1对要素

2

的边际技术替代率为:

（3）利润函数。利润最大化应满足以下两个条件

:

由以上两式可得，要素x 1、x 2的需求函数分别为:

（4）根据利润函数

得:，分别对要素X 1, X 2的价格r 1和r 2求导可所以，当要素价格上升时，利润下降。

，试求在价格P=60的情况下，该商品的需求价格弹性，

，求解得到Q=1600。

根据需求价格弹性的定3．若某商品的需求函数为并说明对该商品应采取的涨价或降价的政策。【答案】（1）当价格P=60时，代入商品需求函数可得根据商品需求函数可得:

义，有。，从而

（2）上述计算表明，在价格等于60的情形下，商品的需求价格弹性大于1。由于当需求价格弹性大于商品销售总收益与价格呈反方向变动，因此需要对该商品采取降价政策，以便提高商品销售收入。

二、论述题

4．试述影响长期平均成本变化的主要因素。

【答案】影响长期平均成本变化的主要因素有规模经济或规模不经济、外在经济或外在不经济、学习效应、范围经济。

（1）规模经济和规模不经济。规模经济使得长期平均成本下降，规模不经济使得长期平均成本上升。规模经济或规模不经济是说明产出规模与成本变化的关系。规模经济或规模不经济产生于一个工厂内各种投入要素之间的变化。

规模经济是由于生产规模扩大而导致长期平均成本降低的情况，其主要原因是劳动分工、专业化及技术专业化程度。当规模扩大以致超过临界点时，就会进入规模不经济。规模不经济是指

企业由于规模扩大使得管理无效率而导致长期平均成本增加的情况。导致规模不经济的主要原因是由于企业规模扩大，管理人员信息沟通缓慢、内部官僚主义、决策失误及要素边际生产力递减等因素。对于厂商而言，随着规模的扩大，生产由规模经济逐渐转向规模不经济，那么厂商的长期平均成本曲线就会呈L 形。

（2）外在经济或外在不经济会影响长期平均成本曲线的位置。外在不经济将导致生产要素价格普遍上涨，从而影响整个行业，使得长期平均成本曲线上升; 反之，外在经济使得厂商受益，引起长期平均成本曲线下降。

（3）学习效应。学习效应是在长期的生产过程中，企业的工人、技术人员和经理可以积累起有关商品的生产、技术设计和管理方面的有益经验，从而导致长期平均成本下降。学习效应表现为每单位产品的劳动投入量的逐步降低。

虽然学习效应会导致重大成本节约，但这些成本节约可能不足以抵消规模不经济的影响。因此，当产量达到某一点后，长期平均成本曲线会反转向上，所以学习效应会扩大规模经济实现的区域。

（4）范围经济。范围经济是针对关联产品的生产而言，是指一个厂商同时生产多种关联产品的单位成本支出小十分别生产这些产品时的成本情形。如果同时生产多种产品的成本小于分别只生产‘种产品的成本之和，那么就存在范围经济。范围经济是导致产品转换曲线向外突出的直接原因。

范围经济有多种源泉，可能产生于管理工作的专业化、生产的多种产品都需要相同或类似投入要素时的库存节约，或者产生于更好地利用生产设备、有利于联合生产的技术变化。5．（1）什么是市场对个人和厂商的激励?

（2）为什么签约一方不完全承担责任会导致激励无效?

（3）激励无效时怎么办?

（4）分析信息不完全性的市场激励失效原因及其对策。

【答案】（1）当个人和厂商在面对多种选择的时候，市场的激励机制将会对个人和厂商的决定起着至关重要的影响。在经济环境里，激励就是激发决策者选择某一方案的利润（包括减少的成本）。激励的因素有很多，但是最重要的因素就是价格。如果汽油价格上涨，人们就会受到更大的激励不去开车或者少开车。如果预期股票价格会上涨，人们就会受到更大的激励去买股票。当一种商品的价格上升时，厂商就会受到激励去多生产这种商品以增加利润。在现代经济中，利润激励厂商向消费者提供他所需要的商品，工资激励个人提供劳动力，产权激励人们投资和储蓄等。

（2）当签约一方不完全承担责任时就出现了道德风险，即指交易双方在交易协议签订后，具有信息优势的一方做出的损人利己的行为，而道德风险导致激励失效。以保险市场为例，投保人在投保后没有适当的激励去避免所投保事件的发生。事实上，如果超过100%的损失额得到了保险，那么投保人就有促使所投保事件发生的激励，或者至少他不再小心翼翼地避免所投保事件的发生，这不仅会“扭曲”保险市场中供给者的行为，也会“扭曲”保险市场中需求者的行为，导致市场激励机制的失效。