2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学(机)考研强化五套模拟题
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2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研强化五套模拟题（二） . 16 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研强化五套模拟题（三） . 29 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研强化五套模拟题（四） . 46 2018年南京工业大学安全科学与工程学院806材料力学（机）考研强化五套模拟题（五） . 61
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一、解答题
1． 内、外直径分别为d 和D 的空心轴，其横截面的极惯性矩为面系数为
，以上算式是否正确? 何故?
，抗扭截
【答案】空心轴横截面的极惯性矩公式:
是正确的，但抗扭截面系数公式:
是错误的。因为根据抗扭截面系数的定义可知
式中，
故式（2）才是正确的。
2． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，
，只在Me 作用下，
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所以B 截面的转角
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即
3． 水平刚性横梁AB 悬挂于三根杆上，
。
l 杆由黄铜制成，截面面积2杆和3杆由碳素钢制成，
，弹性模量
，膨胀系数
。
。
2杆装配时短了，强行拉长2杆与横梁焊接，升高温度20℃，并且加载。试求各杆的应力。装
配前如图（a ）所示。
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图
【答案】本题可用两种方法求解。 解法一:叠加法。
（l ）先考虑装配时2杆拉长，焊接后再松开，这时不升温，不加载。取AB 杆为研究对象，受力图、变形图如图（b ）所示。这时，
平衡方程
变形协调条件
将胡克定律代入，得
将①、②、④三式联立求解，得
（2）考虑三杆连接于刚性横梁上，无应力。这时加载力P 作用，但不升温。仍取AB 为研究对象，受力图与变形图如图（c ）所示。这时，
平衡方程
变形协调条件
将胡克定律代入，得
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