2017年云南财经大学运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
2． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等于0），即
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
。
二、计算题
3． 网络图中第一个工序，第二个代表完成该工序需要的正常工作时间:试计算
（1）网络图中各工序最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间，各工序的总时差，确定关键路线和工期:
图
（2）设每工序极限工作时间均为在正常工作时间基础上减少2天（如A 工序极限工作时间为3-2=l天，C 工序的极限工作时间为5-2=3天），每工序减少1天工作时间，相应直接费用每天增加30元。试决定使总费用最 小的最优工期，并计算这时比原费用增减多少? （设每天的间接费用为400元）
【答案】（l ）最早开工时间为:
最早完工时间为:
最迟开工时间为:
最迟完工时间为:
各工作的总时差为:
关键路线为:
工期为19
，（2）解:如第1题可知，按正常工时，关键路线为:①→③→⑥→⑦→⑧，总直接费用为7600。现在令每个关键工序都各减少2天，即一共减少8天，故可节省800.
4． 某造船厂根据合同要从当年起连续三年末各提供三艘规格型号相同的大型客货轮，已知该厂在三年内 生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如表1所示。
表
1
已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常生产时高出70万元。又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每 积压一年造成积压损失为40万元。在签订合同时，该厂已储存了两艘客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同 后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮的生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用 加积压损失为最少?
【答案】设人为第A i 年的正常生产能力，A i ‘为第i 年的加班生产能力; B j 为第j 年的需求订货，S 为因积压而产生的供货能力。因为产大于销，所以虚拟一个销地B 4，于是可构造如表2的运价表。问题变为求解表1 的最优调运方案。
表2 单位：千万元