2017年浙江工业大学运筹学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
2． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
二、计算题
3． 分析非线性规划
在以下各点的可行下降方向（使用教材中式（7-6）和式（7-7））:
并绘图表示各点可行下降方向的范围。 【答案】将原非线性规划改写为：
目标函数和约束条件的梯度为：
（1）
，起作用的约束为g 1（x ），所以
令
，则有
所以，存在可行下降方向，如图所示。
图
（2）
，起作用的约束为g 1（x ）和g 2（x ），所以
令
，则有
该方程组无解，所以不存在可行下降方向，如图所示。
图
（3）
，起作用的约束为g 2（x ），所以
令
，则有
所以，存在可行下降方向，如图所示。
图
4． 试解二次规划
【答案】上述二次规划问题可改写为下列形式:
显然，目标函数为严格凸函数，并且
因为c 1，c 2小于0，引入人工变量z 1，z 2并在前面取负号，得到如下的线性规划模型:
解之得:
于是，