2018年安徽理工大学土木工程801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构，2、3杆的材料相同，己知:1、其横截面积分别为
。试求各杆的应力。
，
图
【答案】首先确定力作用点A 的平衡位置的垂直线，可见，变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为
根据几何条件可得:
把物理关系式代入几何关系式，得补充方程为
取结点A ，其力平衡方程:联立求解，得
由
可知各杆的应力为
，如图所示，过平衡点
再作各杆（或杆延长线）
2． 简支钢梁如图所示，材料的许用弯曲正应力定尺寸或型钢号，并比较所耗费材料的重量之比: （l ）圆形; （2）正方形; （3）高宽比h/b=
，试按下列四种截面形状分别确
的矩形; （4）工字钢。
图
【答案】梁的最大弯矩
根据强度条件则
（l ）圆形
则
（2）正方形
（3）矩形
则
得
（4）工字钢
，查型钢表
取16号工字钢，其
。
3． 如图所示悬臂梁的抗弯刚度为EI ，压杆BC 的抗压刚度为EA ，若重量为P 的重物突然作用在悬臂梁的中点处，求BC 柱的最大压缩量。
四种截面梁所用材料重量之比等于横截面积之比
，
图1 图2
【答案】本结构为一次超静定，选静定基本结构如图2所示，BC 杆内力为多余的约束力，变形条件为梁AB 在B 点的挠度等于压杆BC 的压缩量，即
把以上结果代入式①，得
B 点静位移为
对突加荷载，动荷系数
，因此BC 杆的最大压缩量
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