2018年安徽建筑大学防灾减灾工程及防护工程901材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.
和
应满足的条件是（ ）。
图
【答案】C
【解析】变形协调方程:
，可知:
得:
2． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压
D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
3． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
4． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在
接合面处:τ钢>τ铝。
5． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:因为
，所以
二、计算题
6． 调速器由水平刚性杆AB 和弹簧片BC 刚性连接而成，并在弹簧片的自由端C 装有重量P=20N的小球， 如图所示。弹簧片的长度l=0.4m，截面宽度b=30 mm，厚度ε=4mm，材料的弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=180 MPa，弹簧片轴线距轴O-O 的距离r=120mm。调速器工作时，以匀角速度绕轴O-O 旋转，试由弯曲正应力强度求调速器的许可转速，以及该转速时弹簧片C 端的挠度。
图
【答案】减速器以角速度
转动时，调速器受惯性力大小为
根据强度条件
，可得：
，则弹簧片的最大弯矩:
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