2018年北华大学机械工程学院816材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ），（b ）所示桁架支座处的直木纹方向的许用挤压应
力
接节头。已知水平杆为b=20cm的正方形截面，斜杆
，顺纹许用切应力，与木纹
成
，垂
角的许用挤压应
力
传递的压力N=70kN，木材的顺纹许用拉应力
。试求节点处各部分尺寸h 及l ，和支座垫块的宽度c 。
图
【答案】此为木材的强度校核问题。木材不是各向同性的材料（可视为正交各向异性材料），也就是说木材的强度与木纹所夹的角度有关，故在强度计算中，应根据受力与木纹间的夹角来选用相应的许用应力。 （l ）接头尺寸
斜杆轴力N=70kN，水平杆内力S 与支座反力由斜杆与水平杆接触面的挤压强度条件
所以
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汇交十点D （图（c ）），由半衡条件，可得
由水平杆的剪切强度条件
所以
校核水平杆的拉伸强度
故取h=7cm，1=26cm能满足强度和构造上的要求。 （2）垫块宽度 由挤压强度条件
所以
2． 作图（a ）所示梁的剪力图和5F2F 矩图。
图
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【答案】见图（b ）、（c ）。 （l ）由对称性可求得支反力
（2）剪力图:左端部分为向下凸的抛物线，在铰支座处有一突然上升，值为28KN ，中间段为一斜直线，在右端铰支座处有一突然上升，值为28KN 。
（3）弯矩图，由对称性可知，在中点处的弯矩值为0。
3． 一输送蒸汽的管道如图（a ）所示，若己知该管道工作时的温度较安装时的温度相差T ℃，管道的抗弯刚度为El ，线膨胀系数为a ，试求管道工作时的内力。
图
【答案】从管道的安装形式看，两端固定是三次超静定问题，但由于结构对称，载荷对称，因此在对称的截面处 切开，将只有对称的轴力N 和弯矩M 未知，反对称的剪力Q=0，从而降为二次
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