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一、计算题

1． 图1所示正弦稳态电路，方程(不求解) 。

，试列写该电路的相量节点方程和网孔回路

图1

【答案】相量电路模型如图2所示。结点电压方程

如下图所标网孔电流参考方向，列网孔电流方程

图2

2． 已知正弦电压与电流分别为

试写出u(t)与i(t)的相量，并画相量图，求u(t)与i(t)的相位差。

【答案】

相位差

，即滞后于

。相量图如图所示。

图

3． 已知图1所示电路中

，联电路的响应u c (t)。

试用拉氏变换法求RLC 并

图1

【答案】用拉式变换法，运算电路如图2所示。

图2

左端电流源单独作用时，电容端电压为:

与电容串联的电压源单独作用时:

右端电流源单独作用时:

叠加有:

拉式反变换后有:

4． 如图(a)所示，在正弦稳态电路中，已知电源电压有效值U ＝100V ，频率f ＝50Hz ，电流有效值I ＝I 1＝I 2 ，平均功率P ＝866W 。若f ＝25Hz , 但保持U 不变，求此时I 、I 1、I 2及P 。

图

【答案】对串联由路而言. 电压相同. 选电压为参考变量。即设据相量图，分析各电路相量关系，根据相量关系求解出未知量

当f ＝50Hz 时，画出图(b)所示的相量图。 由相量图可得:而I ＝I L ＝I 2, 所以

构成等边三角形，即得:

；

:画出相量图，再依

根据题目已知条件，列方程如下

联立上述关系方程，解得