● 摘要
河流中泥沙的沉积可以看作是非黏性的泥沙颗粒之间以及泥沙颗粒与河床之间的相互作用。为了研究河流中泥沙颗粒的运动，不仅需要研究泥沙颗粒之间的碰撞模型，计算每一时刻河流对于泥沙颗粒的作用力，也需要研究泥沙颗粒沉积形成的复杂表面对于其上的水流流场的影响。另外，数值模拟求解需要大量的计算资源，串行将耗费很长的时间，因此随着多核处理器的发展，对数值模拟的并行化也是势在必行。
首先，本论文使用离散元方法建立了非粘性泥沙颗粒之间相互作用的模型。模型选择软球模型作为泥沙颗粒碰撞机制模型，并通过对泥沙颗粒在水流环境中的详细受力分析建立泥沙颗粒的运动学方程，还对墙壁效应和历史效应力在泥沙颗粒运动模型正确性的重要作用进行了验证。最后利用建立的离散元模型模拟了大量泥沙颗粒沉积形成复杂河床表面的过程。
其次，本论文建立了水流流场经过复杂地形表面的分层模型。根据流场距离地形表面的高度不同，对纳维-斯托克斯方程进行线性化近似并利用傅里叶变换和逆变换求得干扰流场，继而得到复杂地形表面上水流流场的速度分布。然后采用基本的沙丘地形表面流场的算例，通过对比数值模拟结果和实验结果，验证流场分层模型的正确性。最后利用建立的水流流场分层模型，计算了河水流过泥沙沉积颗粒组成的复杂河床表面的流场速度分布。
最后，本论文详细介绍了通过SIMPLE算法数值模拟求解流场模型的算法流程，以及通过空间分解法利用MPI实现并行计算需要的组成部分和实现方式。 并介绍了使用OpenFOAM开源CFD数值模拟软件进行并行计算需要建立的算例文件夹结构。最后在linux系统环境下，验证了不同并行核心数计算基本的沙丘地形表面流场算例的并行化加速比。比较了不同的空间分解方式对于并行加速比的影响，以及网格分解对于得到收敛解的循环数的影响，分析了加速效果不同的原因，说明了网格分解后子区域间共享的网格单元所造成的通信开销是影响并行加速比的重要因素。