2017年沈阳理工大学装备工程学院802理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 半径R=0.2m的两个相同的大圆环沿地面向相反方向无滑动地滚动，环心的速度为常数
；
当
时，求套在这两个大圆环上的小圆环M 相对于每个
大圆环的速度和加速度，以及小圆环M 的绝对速度和绝对加速度。
图1
【答案】（1）大圆环做纯滚动，因而可得示。
为轮的速度瞬心，速度分析，如图2（a ）所
图2（a ）
以M 为动点，圆环A 和B 为动系，绝对运动为平面运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平面运动，可得
即
在AM 、BM 方向上的投影为
其中
解得
所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
由
可得
在AM 、BM 方向上的投影为
其中
解得
所以
2． 圆盘的半径r=0.5m, 可绕水平轴O 转动. 在绕过圆盘的绳上吊有两物块A , B ,
质量分别为
绳与盘之间无相对滑动. 在圆盘上作用一力偶, 力偶矩按
以
计, 以rad 计）. 试求由
到
的规律变化（M
时, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和
.
图
【答案】圆盘逆时针转动, 物块A 的重力做正功. 物块B 的重力做负功, 力偶M 与物块A , B 的重力所作的功之总和
3． 圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动. 滚子底面半径
，滚子中心A 沿其轨迹运动的速度
顶角
求圆锥滚子上点C ，B 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2