● 摘要
模糊赋范空间理论是由Clementina Felbin引入的，围绕着这个概念，许多工作已经展开．本文引入了广义模糊数及其-水平集的概念，在此基础上，引入了广义模糊赋范空间，研究了广义模糊赋范空间上算子的若干重要性质．全文分三章，现分述如下：
第一章研究了广义模糊数及其-水平集．首先建立了广义模糊数的概念，给出了广义模糊数的模糊凹、正规、上半连续的定义．接着引入了广义模糊数的-水平集，定义了广义模糊数的加、减、乘、除运算法则，建立了这些运算与-水平集之间的关系，从而为用集研究广义模糊数建立了理论依据．证明了对于广义模糊数来说，对任意，如果它的-水平集，那么对分别是单调不减的和单调不增的．最后，定义了广义模糊集中序列的-水平收敛．
第二章讨论了广义模糊赋范空间的一些性质．首先建立了广义模糊赋范空间的概念，引入了广义模糊范数． 讨论在广义模糊赋范空间中的范数与普通的线性赋范空间上的范数的联系及相似性，然后证明了有限维的广义模糊赋范空间是完备的．
第三章引入了广义模糊算子的有界性与连续性的概念，讨论了广义模糊算子的有界性与普通算子的有界性之间的关系，以及广义模糊的有界性与连续性之间的关系．
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