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一、计算题

1． 图中AB ，BC 两杆截面均为方形，边长分别是a 和a/3。已知l=5a，两杆材料相同，弹性模量为E 。设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求BC 杆失稳时均布载荷q 的临界值。

图

【答案】由变形协调条件，有

已知

代入式①，整理得:

分析压杆BC 柔度为

因此，BC 为大柔度杆，可使用欧拉公式，有

2． 在简支梁的两支座截面上分别承受外力偶矩M A 和M B ，如图1所示。已知该梁的弯曲刚度为EI ， 试用初参数方程求θA 。

图1

【答案】建立如图2所示坐标系，写出该图中梁挠曲线初参数方程的四个初参数:

根据边界条件知:在x=l处，w=0，即解得:

梁支座处的转角:

图2

3． 已知构件表面上一点处三个线应试 用应变圆求该点处的主应变数值和方向。

[图]，（a ）

图

【答案】用图解法进行求解。先绘出坐标轴[图（b ）]，根据

以DA 1为半径作应变圆， 其与轴交于D 1，D 2点，其横坐标分别为

从应变圆上量得

4． 试用叠加法作图1所示各梁的弯矩图。

值分别作垂直于轴

L b ，L c ，B 、C 三点，的直线L a ，它们与c 轴分别交于A 、平分AC 得圆心D ，在La 上取AA1=DB，

图1