2017年燕山大学重型机械协同创新中心802材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，一传动轴作匀速运动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kw ，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出18KW 、12KW 、22KW 和8KW 。试作轴的扭矩图。
图1
【答案】（l ）根据公式
计算外力偶矩
（2）计算各轴段扭矩
用截面法，根据平衡条件求得各段轴的扭矩: 在Ⅰ、Ⅱ段内
在Ⅱ、Ⅲ段内
在Ⅲ、Ⅳ段内
在Ⅳ、Ⅴ段内
（3）作扭矩图，如图2所示。
图2
2． 刚架结构受力如图（a ）所示，已知刚架各个部分的抗弯刚任度均为EI ，试作刚架的弯矩图（不计剪力和轴力的影响）。
【答案】（1）简化超静定次数，建立计算的相当系统刚架结构两端均为插入端，平面结构共有6个约束反力，故刚架为三次超静定结构。考虑到结构具有图示对称轴，而载荷对于此轴是反对称的。所以，对称轴所在截面的 对称内力为零，仅有反对称内力（剪力）不等于零。以对称轴截开结构，建立静定基，则问题简化为一次超静定。以截面剪力为多余约束X 1，建立计算的相当系统如图（b ）所示。
（2）用力法正则方程求解，方程系数应用图乘法计算。
计算外力和多余约束反力x l 在相当系统上产生的弯矩，分别作外力弯矩M 和单位力弯矩和（d ）所示。由于对称性，故取其1/2讨论， 计算力法正则方程系数为
如图（c ）
（3）作结构弯矩图如图（e ）所示。
3． 用钢索起吊P=60kN的重物，并在第一秒钟内以等加速上升2.5m 。试求钢索横截面上的轴力F Nd （不计钢索的质量）。
图
【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:
根据动静法，重物受惯性力
，由重物半衡方程:
解得:
4． 等截面细长圆杆AB 长度t=3.4m，直径d=84mm，因其临界压力太小，使用时需在中间加一，两杆总长度不变，可动铰链支座C ，设x=2m，AB 杆可视为由AC 和CB 两根杆构成（图（b ））已知材料弹性模量理位置。
。
求:（l ）此时压杆的临界压力是未加可动铰链支座时临界压力的多少倍? （2）可动铰链C 的最合
图
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