2018年上海海事大学科学研究院804自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知两个最小相位系统固有部分
的对数幅频特性渐近线如图1所示，要求串联校正后
处，该校正装置
保持原有的稳态精度而使系统开环截止角频率位于图1中
（1）定性作出校正装置的对数幅频特性渐近线线
（2）简述该两种校正装置的特点及其对系统性能的影响。
及校正后系统开环对数幅频特性渐近
图1
【答案】（1）图1（a ），要求系统的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率增大，系统 动态响应变快，则应该选择超前校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
如图2 （a ）所示；图（b ），要求系统
如图2
的稳态精度不变，即频率特性的低频段保持不变，使系统的截止频率减小，则应该选择滞后校正装置，校正装置的对数幅频特性渐近线（b ）所示。
及校正后系统开环对数幅频特性渐近线
图 2
（2）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降 低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提 高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳定精度。
2． 设单位反馈线性离散系统的结构如例图所示，其被控对象和零阶保持器的传递函数分别为
图
采样周期为T+0.5s，试设计单位阶跃输入时最小拍无差系统的数字控制器D （z ）。 【答案】广义被控对象的脉冲传递函数为
G （z ）中含有的零点，设
因子及单位圆外
的零点，
中也应含有
因子及
的形式为
其中a 为待定系数。 中应含有z+1的零点，并考虑到
其中b 为待定系数。
应是与同
G （z ）中含有单位圆上z+1的极点，阶的
的多项式，所以设因为
所以有
由此可以解出
于是得
数字控制器的脉冲传递函数
输入为单位阶跃时，闭环系统输出的z 变换为
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输出信号的脉冲序列为
由于G （z
）中存在单位圆外的零点
使系统的调整时间延长到两拍，
即
3
． 已知系统结构如图 （
a ）所示
，其中校正环节校正网络
使校正后的系统截止频率为
中増加了
的因子，故
的幅相曲线如图（b ）所示，试设计串联
图
【答案】由串联校正网络的频率特性可知，此校正环节为超前校正环节，设为
画出系统的开环对数幅频特性渐近线，
则
在
处的幅值为
校正后的
开环
传递函数为
相角裕度为
可知基本满足了性能指标。
4． 设二阶系统
已知
控制约束
试求最小时间控制由极小值条件
可采用时间逆转法。设从原点（0, 0）到起点（1，1）的时间为时间体系中原点的初始状态。
作出
其对数幅值渐近线，得到
性能指标
和开关曲线。
【答案】令哈密尔顿函数
则代表逆