2018年上海交通大学电子信息与电气工程学院816自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设控制系统的结构图如图1（A ）所示，其中G （s ）的频率特性如图1（B ）所示试绘制该系统的开环幅相曲线，并分析闭环系统的稳定性。
图1
【答案】
此时系统的奈奎斯特图如图2所示。其中，箭头方向为频率增大方向，系统闭环稳定。
图2
2． 某单位负反馈二阶系统，当开环増益K=1时，开环幅相频率特性如图1所示；当线与虚轴的交点是-0.4。
（1）写出系统的开环传递函数； （2）要求在K ;
（3）当开环增益K=8, 求系统的截止频率
和相角裕度
作用下，系统稳态输出幅值到达最大，试确定对应开环增益
时，曲
图1
【答案】（1
）由系统的开环幅相频率特性曲线可知为O 型系统，设系统的开环传递函数为
当开环増益K=l，递函数为
（2）系统的闭环传递函数为
得
时，曲线与虚轴的交点是-0.4, 得到
则系统的开环传
令
则
趋向有限数，则该系统
由题意可知系统的谐振频率
系统的开环对数幅频特性渐近线如图2所示。
图
2
则系统的相位裕度为
3． 设正反馈系统的开环传递函数为
试绘制从
的闭环根轨迹图，并由此
确定使系统稳定的值范围。（要求出分离点的坐标。）
【答案】
系统的根轨迹方程为
开环零点数m=l
，
为0°根轨迹。系统的开环极点数为n=2
，
根轨迹渐近线与实轴的交点为
倾角为
实轴上的根轨迹分布为
解得
不在根轨迹上，故舍去；
代入可得当系统稳定时，
得到
综合以上可得系统的根轨迹如图所示。
计算根轨迹的分离点，由
计算根轨迹与虚轴的交点，系统的特征方程为
图
4． 设有零阶保持器的离散系统如图所示。
图
（1）采用周期（2）求（注：
【答案】（1）系统稳定的放大系数应满足（2）K+1时，
代入整理可得
时，求使系统稳定的放大系数K 的取值范围；
）
时，单位阶跃输入下的输出响应y （KT ）和稳态误差
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