2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院849安全工程综合(Ⅱ)考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 一梁由两个18b 号槽钢背靠背组成一整体，如图所示。在梁的a-a 截面上，剪力为18kN 、弯m ，求b-b 截面中性轴以下40mm 处的正应力和切应力。
矩为55kN ·
图
【答案】b-b 截面18b 号槽钢:
2． 简支梁AB 受力如图（a ）所示，材料为Q235钢，几何性质如下：主应力校核）。
，截面选用20b 工字钢，其。试全面校核梁的强度（包括
图
【答案】梁的剪力图与弯矩图如图（c ）所示。 求得A 、B 两铰支点的支反力为:绘制剪力和弯矩图如图（c ）示。
由弯矩图可见，危险点在可能发生在以下几处: （1）最大弯矩所在截面的上、下边缘处，则有
，得：
（2）腹板与翼缘的交界点F （m-m 截面）的应力为
切应力由
得：
按第四强度理论
校核该截面，则有
（3）在中性层上的点，则有
（3）在中性层上的点，则有
综上所述，故该梁是安全的。
3． 悬臂梁自由端受到重量为P 的自由落体的冲击，己知重物的落差为h ，梁的弯曲刚度为EI ，弯曲截面系W ，
。试分析若梁长增大一倍后梁内最大正应力的变化。
【答案】（l ）在长为1的情况下，梁的最大正应力： 在P 静载作用下，自由端的位移为：所以：
（2）在长为2l 的情况下，梁的最大正应力： 在P 静载作用下，自由端的位移为：所以：
由上可以得出，将梁长增大一倍后梁内最大正应力变化为原来的
倍。