2018年上海大学材料基因组工程研究院886材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示分布长度为l 的均布荷载q 可以沿外伸梁移动。当距离A 端为x 的截面C 及支座截面B 上的弯矩绝对值相等时，x 值应为多少? 求B 、C 截面上的弯矩值。
图
【答案】由于长度为1的均布荷载q 可以沿外伸梁移动，可看作是AC 梁的BC 段承受一载荷集度为q 的分布力，B 段受一值为由平衡方程可求得：同时可求得
的顺时针弯矩。
当距离A 端为x 的截面C 及支座截面B 上的弯矩绝对值相等时，x 即满足:
解得:
，此时
。
2． 如图所示，在杆体的斜截面上m-m 上，任一点A 处的应力试求该点处的正应力
和切应力
。
，其方位角，
图
【答案】
3． 重量G=1kN的重物自由下落在矩形截面的悬臂梁上，h=200 mm，，如图所示。己知b=120mm。H=40mm，l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力与最大挠度。
图
【答案】（l ）动载荷系数的计算 为了计算
，应先求冲击点的静位移△st 。悬臂梁受静载荷G 作用时，载荷作用点的静位移，即
自由端的挠度为
则动载荷系数
（2）静载荷作用下的应力与变形
如图所示，悬臂粱受静载荷G 作用时，最大正应力发生在靠近固定端的截面上，其值为
而最大挠度发生在自由端，即
于是，此粱的最大动应力与最大动挠度分别为
4． 己知带中间铰的联合梁受载荷如图（a ）所示，作梁的
图。解见图（b ）。
图
【答案】（l ）求支反力 整体分析得:
分析BC 杆受力:
联立以上方程可解得:
（2）作剪力图，BC 段是向上凸的抛物线，其中点处的最大剪力值为函数，在其中点处，弯矩值为0。
；弯矩图，BC 段为三次
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