当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 为了增加样本，能否简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计? 为什么?

【答案】不能简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计。

多个时间的横截面数据即为平行数据。单方程平行数据的一般模型为:

其中X 1i 为1×K 向量，β为K ×1向量，K 为解释变量的数目。该模型常用的三种情形:

情形l :

情形2:

情形3:（截面上无个体影响、无结构变化） （变截距模型） （变系数模型）

情形1表示样本在横截面上无个体影响，应用普通最小二乘法可以给出两参数的一致有效估计，也相当于将 多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。情形2为变截距模型，即 在截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响; 情形3称为变系数模型， 除了存在个体影响外，在横截面上还存在经济结构的变化，因而结构参数在不同截面单位上也是不同的。若分析 的问题属于情形1，则将多个时间的横截面数据综合在一起当作一个样本是合适的; 但如果分析的问题属于情形2和情形3，则将多个时间的横截面数据综合在一起会损失一些数据信息并带来模型估计中的误差甚至错误。

2． 说明变量的内生性和随机性之间的区别和联系。

【答案】变量的随机性与变量的内生性是既有联系又有区别的两个概念。

变量的内生性和外生性是相对于模型系统而言的。如果某变量只影响模型系统，而不受模型系统的影响，可 以设为外生变量; 如果某变量受模型系统的影响，不管它是否影响模型系统，都是内生变量。

变量的随机性和确定性可以认为是变量的属性，经济变量都具有随机性。因为模型的被解释变量和随机干扰 项具有连续概率分布，所以解释变量中的具有离散概率分布的经济变量和非经济变量可以被设定为确定性变量。 而解释变量中的具有连续概率分布的经济变量，如果它们是模型的内生变量，则应该被设定为随机性变量; 如果 它们相对于模型是外生的，在模型估计和推断过程中，可以不考虑它们的随机性。

由上述讨论可以将变量的内生性和随机性之间的关系概括为:内生变量一定具有随机性，但是随机变量并不都是内生变量。

二、计算题

3． 将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程为:

比）。

请回答下列问题:

（l ）解释方程中两个估计系数的意义，估计的符号与期望的符号一样吗?

（2）为何方程左边的变量是而不是?

（3）在估计的方程中是否遗漏了随机干扰项?

【答案】（1）估计系数98.2是对常数项的估计，表示当年利率为0时，债券的价格估计值。因为利率不可能为0，所以常数项的实际经济意义不大。

估计系数-5.6是对回归直线斜率的估计，表示当利率变化增加（降低）一个单位时，债券价格将平均下降（上升）5.6个单位。估计系数的符号为负，与预期相符，即利率的变动会引起债券平均价格的反向变动。

（2）因为方程的右边没有残差项，并且右边得到的结果是债券价格Y 的估计值，所以方程左边的变量

是

型:而不

是，若左边的变量

为。 ，则原方程可等价表示为样本回归模，其中:，第i 年政府债券价格（每100元债券）第i 年利率（按百分

（3）在估计的方程中没有遗漏随机干扰项，因为随机干扰项是不可观测的，并且该方程是样本回归方程，而不是回归模型，所以不必加入随机干扰项。

4． 对于一元回归模型

假设解释变量且与及的实测值与之有偏误:，其中是具有零均值，无序列相关，不相关的随机变量。试问:

，代入原模型，使之变换成后进行估计? 其中，（1）能否将

为变换后模型的随机干扰项。

（2）进一步假设立吗? 与与之间，以及它们与之间无异期相关，那么。成相关吗?

（3）由（2）的结论，你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计?

【答案】（1）不能。因为变换后的模型为:

关，因而变换后中的随机干扰项与同期相关。

，由于与同期相

多数经济变量的时间序列，除非它们是以一阶差分的形式或变化率的形式出现，往往具有较强的相关性，因此当相关性。

（3）由（2）的结论可知，

且与有较强的相关性，因此，可用，即作为与变换后的模型的随机干扰项不相关，而的工具变量对变换后的模型进行估计。 与直接表示经济规模或水平的经济变量时，它们之间很可能相关:如果变量是以一阶差分的形式或以变化率的形式出现，则他们间的相关性就会降低，但仍有一定程度的

5． 某人以我国人均食品需求量Q 为被解释变量，以食品价格指数P 为解释变量，以1978一2007年的数据为 样本，建立了如下的食品需求模型:

由于我国的人均食品需求量是逐年上升的，食品价格指数也是逐年上升的，所以估计该模型得到的为正。于是得到结论:需求法则不适合于我国。试以该问题为例，分别从经济学、逻辑学和统计学三方面理论出发，说明建立计量经济学总体回归模型必须遵循“从一般到简单”的原则。

【答案】如果以我国人均食品需求量Q 为被解释变量，建立食品需求模型，根据上述题2中的分析，正确设定的 总体回归模型应该是:

而现在的模型忽略了2个可能对食品需求量有显著影响的解释变量，即收入与替代商品的价格。

（l ）从经济学角度分析，根据需求行为理论，人们对某种商品的需求是在预算（收入）约束下，极大化效 用函数而得到的。所以，它除了受到该类商品价格的影响外，肯定还受到收入的影响，还可能受到其他商品的需 求量和价格的影响。模型仅以该商品价格为解释变量，没有正确揭示经济系统中客观存在的经济关系，并不能完 全解释商品需求量。总体回归模型必须是一个正确揭示经济系统中客观存在的经济关系的“一般”的模型。

（2）从逻辑学角度分析，对模型进行的检验可以发现己经包含在模型解释变量中的某些变量并不显著，进 而将它们剔除，或者发现某些变量之间并不独立，进而去掉一些存在共线性的变量。但是，对模型进行的检验不 能发现模型中没有的，但对被解释变量可能有显著影响的那些应该包含在模型中的变量。所以，只有将总体回归 模型设定为一个最具“一般性”的模型，才有可能通过检验得到一个正确的简单模型。如果将总体回归模型设定 为一个“简单”的模型，并且存在错误，这样的错误是无法通过检验加以发现和纠正的。

（3）从统计学的角度，关于模型的所有估计和检验都是在满足基本假设的前提下进行的。如果收入和其他 商品价格确实对食品需求量有显著影响，而模型中没有这2个解释变量，它们对食品需求量的影响进入随机干扰 项。这样的随机干扰项不再具有“源生性”，很难满足所有的基本假设，那么所进行的模型估计和检验并不是有 效的。所以，为了保证随机干扰项具有“源生性”，满足