2018年江西农业大学农学院701数学之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 某人向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率为好第2次命中目标的概率为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】把独立重复射击看成独立重复试验, 射中目标看成试验成功, 第4次射击恰好是第2次命中目标可以理解为:第4次试验成功而前三次试验中必有1次成功, 2次失败. 根据独立重复的伯努利试验, 前3次试验中有1次成功、2次失败, 其概率必为
而第4次是成功的, 其
概率为P. 所以, 第4次射击为第2次命中目标的概率为所以选C.
2． 设A 、B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）。
A.A 与B 不相容 B.A 与B 相容 C. D.
【答案】D
于是, 已知,
与
服从
是分别来自总体X 与Y
分布, 则
等于
则此人第4次射击恰
【解析】由于A 与B 不相容，故
3． 设总体X 与Y 都服从正态分布
两个相互独立的简单随机样本, 统计量（ ）.
A.1
B. C. D.
【答案】D
【解析】应用t 分布典型模式来确定正确选项, 由于
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而且相互独立, 故与V 相互独立, , 依题设知
的简单随机样本, 是样本均值,
的t 分布统计量（ ）.
.
根据t 分布典型模式知, 4． 设
记
则可以作出服从自由度为A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于
且这两个随机变量相互独立,
是取自正态总体
B 项正确, 而
5． 设总体X 服从正态分布
排除A 项, 又
不独立, 排除CD 两项.
或与
分别为容量是n 的样本的均值和方差, 则可以作出服从自
由度为n-1的t 分布的随机变量（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】由题设知,
, 与
独立, 故
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二、填空题
6． 设总体X 的概率密度为本, 其样本方差为
【答案】2 【解析】显然
, 而
则
7． 设为_____.
【答案】【解析】由于样本二阶矩为即
不能用一阶矩来估计. ,,
而当机器发生某一故障时, 其合
则
.
,
是来自区间
上均匀分布的总体X 的简单随机样本, 则参数a 的矩估计量
, 则
=_____.
为总体X 的简单随机样
8． 根据以往数据表明, 当机器调整良好时, 产品的合格率为
格率为P , 每天早上机器开动时, 机器调整良好的概率为75%, 若已知整批产品的合格率为P=_____.
【答案】
【解析】以B 表示事件“产品合格”, A 表示事件“机器调整良好”.
已知
由题设解得
9． 已知每次试验“成功”的概率为p , 现进行n 次独立试验, 则在没有全部“失败”的条件下, “成功”不止一次的概率为_____.
【答案】止一次”用符号表示.
如果记A=“成功”, n 次独立试验A 发生的次数为X , 则
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【解析】试验是“独立重复试验”, 为求概率, 首先要将事件“在没有全部失败的条件下, 成功不
所求的概率为: