2018年江西农业大学食品科学与工程学院701数学之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且分别服从参数为1与参数为4的指数分布, 则（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】已知
故概率密度
从而则
2． 假设F （x ）是随机变量X 的分布函数, 则不能有结论（ ）.
联合概率密度为
. A. 若
B. 若
则对任意则对任意则则
有有
. C. 若. D. 若
【答案】D 【解析】由于故
是单调不减且
三项都成立, D 项未必成立. 事实上己知
如果在 3． 设
处连续, 而题目未给出这个假设, 故D 项不成立.
为来自总体
的简单随机样本, 则统计量
的分布
为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
由于
均服从
, 所以由正态分布的性质可知
且相互独立. 因此
.
4． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且都服从区间
上的均匀分布, 则（A.
B. C. D.
【答案】D 【解析】由题意知
且相互独立,
. ）
图
5． 设A , B 为随机事件，
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】由于故
则A 与B 相互独立， ，
，C 项正确。
则A , B 相互独立的充要条件是（ ）。
由于“条件概率是概率，它具有概率的一切性质”，故A , D 两项对任意事件A , B 都成立， 由它不能断言事件A , B 相互独立。若事件A 与B 相互独立，
则故
，
二、填空题
6．
已
知
=_____.
X , Y
的联合分布函
数
则
=_____, 【答案】
【解析】由分布函数定义得,
7． 设
,
计量为_____; 在未知时使用
【答案】
是来自正态总体
的简单随机样本, 其中参数
对假设
:
未知,
在已知时
检验统
检验统计量为_____.
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