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一、综合题

1． 白光垂直照射到玻璃表面的油膜

【答案】

已知

上，发现反射的可见光中只有

和

两种波

长成分消失，试确定油膜的厚度及干涉级次。

等倾干涉的暗纹条件为

依题意可得

故有

因为

均为整数，

故的最小值为2,

此时

对应的膜厚为

2．

一个电子被限制在宽度为

的一维无限深势阱中运动，要使电子从基态跃迁到第一

与

与

I

之间的概率

激发态需给它多少能量？在基态时，

电子处于之间的概率为多少？在第一激发态时，

电子处于为多少？

【答案】因为

从基态到第一激发态

基态时，

电子处于

与

之间的概率为

第一激发态时，

电子处于

与

之间的概率为

3． 两容器容积相同，装有相同质量的氮气和氧气，用一内壁光滑的水平玻璃管相通，玻璃管正中间有一小滴水银，如图所示，问：

（1）如果两容器内气体的温度相同，水银滴能否平衡？ （2）如果将氧气的温度保持为

氮气的温度保持为

水银滴如何移动？

（3）要使水银滴不动，并维持两边温度差为

，则氮气的温度应为多高？

图

【答案】

记容器中氧气和氮气的质量为

气的压强分别为

（1

）在（2）依题意

，

可见

所以水银滴将向存有氧气的容器一侧移动。

依题意，

氧气的温度为

将这些氧气

（3

）记水银滴不动时氮气的温度为

情况下，

因为

则

所以水银滴不能平衡。

则

体积为

温度分别为

’

摩尔质量分别为

假设这些氧气和氮气都可近似为理想气体，由理想气体状态方程可知，容器中氧气和氮

和氮气都近似为理想气体，由理想气体状态方程可得

即有

解得

即

所以，要使水银滴不动，

并维持两边的温度差为

则氮气的温度应大约为

4． —平面简谐波在t=0时的波形曲线如图所示，波速u=0.08 m/s。

（1）写出该波的波动表达式；（2

）画出

时的波形曲线。

图1

【答案】（1）由图1波形曲线可知，A=0.04m，λ=0.4m。由u=λv 得：

在t=0时，x=0

处质点的运动状态为质点的振动表达式为：

波动表达式为：

（2）由波动传播相位，

可得当因此

时，

有

时的波形曲线如图2所示。

则有

根据旋转矢量图可知

，

故O 点处

图2