2017年电子科技大学资源与环境学院831通信与信号系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。 ，
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 2． 已知的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
3．
与的波形如图所示，设则_____。
图
【答案】【解析】
所以得
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
5． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
6． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
7． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式= 8． 若
【答案】【解析】
9． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
10．下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
，则
=_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
故
（2）正确。因为
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