2017年郑州轻工业学院电气信息工程学院803信号与线性系统分析考研冲刺密押题
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一、填空题
1． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
2． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，
，则=_____。
原式=
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3． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
4． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
5． 若
【答案】【解析】
6．
【答案】
_____。
，则
=_____。
。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 7． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
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。
和
。
，
8． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
9． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
10．已知信号
【答案】
。
。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
二、选择题
11．象函数
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将逆变换为
变形为
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
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