2017年南京邮电大学光电程学院603普通物理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 说明下面两种情形下的垂直振动合成各代表什么运动，试画出轨迹图来，并在图上标明旋转方向。
⑴（2）
图
【答案】将运动方程消去时间参量t 可以得到轨道方程，即可判知轨道形态和特征。将运动方程对时间求导可得 速度，而速度是反映运动快慢和方向的物理量. 通过“静”和“动”的综合分析，则可全面把握垂直振动合成所代表的运动。
（1）将运动方程平方后两端相加，可得
这是直角坐标系中正椭圆的标准形式，表明合成振动的轨道是半长轴为圆。
根据定义，速度分量为
当
时，
表明运动沿顺时针方向。
综合以上结果，运动为右旋正椭圆，如图（a ）所示。 （2）同理可得运动为左旋正椭圆，如图（b ）所示。
半短轴为的正椭
2． 在半径和的圆形区域中磁感应强度
和中有匀强磁场，中的磁感应强度为
方向垂直纸面向外，方向垂直纸面向里（忽略边缘效应）。
两部分磁场磁感应强度按同一速率增大。对本题图中的三条路径分别计算
图
【答案】依题意得
然后都在
的环
3 用同一种物质铸造出质量相同的实心球A 和立方体B , 将它们加热到．
差成正比，且比例系数相同，试用A 在降温过程中的温度
【答案】A 和B 的热损耗率为
境中冷却。设A 和B 的热损耗率（单位时间向外散发的热量）均与表面积以及各自与环境的温度
来表述B 在降温过程中的温度
式中：
或
为环境温度；
发的热量
为
由式（1）、式（2）消去分，得
式中：
：是A 或B 的初始温度，
是环境温度. 即
得A 或B 的温度T 随时间t 的变化为
为A 或B 在dt 时间散发的热量；或
或
为A 或B 的温度
；
时，散
积
为A 或B 的表面积；k 为共同的比例系数。
A 和B 是同种物质，具有相同的比热c , 它们的质量也相同，为m ，当A 或B 降温
消去t ，得
设A 球半径为R , B立方体边长为a , 因A 和B 体积相同，有
即
或
故A 或B 的表面积分别为
，得
代入式（3）
4． 画出物体A 、B 的受力图：
（1）在水平圆桌面上与桌面一起做匀速转动的物体A ; （2）和物体C 叠放在一起自由下落的物体B 。
图1
【答案】（1）物体A 受三个力，分别为重力、桌面对其的支持力和桌面的摩擦力。 （2）由于物体组合B 与C 做自由落体运动，因此物体B 与C 只受重力，加速度为此处的重力加速度g , B与C 之间没有作用力。
物体A 与B 的受力图如图2所示：