2017年福州大学计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是“虚拟变量陷阱”?
【答案】一般在引入虚拟变量时，如果有m 个定性变量，只在模型中引入m-l 个虚拟变量。否则，如果引入m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现多重共线性的情况。由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出 现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。
2． 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么? 有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况? 【答案】（1）在回归模型中引入虚拟变量的作用主要是为了反映某个（些）定性因素对解释变量的影响。
（2）虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本的方式: ①加法方式，主要适用于定性因素只对截距项产生影响的情形; ②乘法方式，主要适用于定性因素对斜率产生影响的情况。
加法方式和乘法方式同时使用，则可以同时测定定性因素对截距项和斜率带来的影响。
3． 下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型? 为什么? （1）第
，其中
为第
，年农村居民储蓄增加额（单位:亿元）
为
年城镇居民可支配收入总额（单位:亿元）。
,
其中
为第
，年底农村居民储蓄余额（单位:亿元）
为
（2
）第而
年农村居民纯收人总欲（单位:亿元）。
表示的是农村居民的储蓄增加额，
表示的是城镇居民的可支配收入总额，农村居民的储蓄增加额与城镇居民的可支配收入之间
年的农村居民纯收入对当年及以后年份的农
对
【答案】（l ）不属于揭示因果关系的计量经济学模型。因为
不存在因果关系，影响农村居民储蓄增加额的应该是农村居民的可支配收入总额。 （2
）不属于揭示因果关系的计量经济学模型。第村居民储蓄有影响，但不会影响到被解释变量
年的农村居民储蓄余额，因此该模型中的解释变量
之间不存在因果关系，解释变量对被解释变量没有解释能力。
二、计算题
4． 假设两时间序列X t 与Y t 分别由下面的随机过程生成:
式中，
与
分别是以0为均值，以
与
为方差的白噪声序列，且相互独立，并假设两时
间序列的初始值为0，即X 0=Y0=0。
（l ）从理论上分析该两序列的相关性。 （2）假如Y t 关于X t 的OLS 回归为:吗? 判断实际回归的结果，
（3）若对该两序列的差分序列进行OLS 回归:β1的真值为0吗? 判断实际回归的结果的吗?
【答案】（l ）时间序列X t 与Y t 是两随机游走序列，因为
与
相互独立，所以
与
两随机变
量也是相互独立的，因此两序列应是不相关的，即相关系数的理论值应为0。
（2）因为X t 与Y t 是相互独立的随机时间序列，所以在它们的OLS 回归结果中，期望斜率β1的真值应为0; 但在实际回归中，由于两随机游走序列是非平稳的，往往产生的回归结果会有较高的R ，同时估计的β1也往往与0相差较大，即计显著的。
（3）因为X t 与Y t 的差分序列实际上是两白噪声相互独立，则估计的β1与0十分接近，即著的。
5． 证明:在多元线性回归模型【答案】假设因为
那么
由于
是主对角线元素为非负的对称矩阵，可知
具有最小方差性。
2
，那么根据定性分析，斜率β1的真值为0
，那么，根据定性分析，斜率
这一假设在5%的显著性水平上一定会是统计显著的吗?
，这一假设在5%的显著性水平上一定会是统计显著
这一假设在5%的显著性水平上不一定是统与
，它们是平稳序列，所以对该两序列的差
与
分序列进行题（1）的OLS 回归，可以期望斜率β1的真值为0; 同时，在实际回归中，由于
。这一假设在5%的显著性水平上一定是统计显
中，普通最小二乘估计量
，其中，且
，
又因为
的无偏性要求
具有最小方差性。
，
。
是关于的线性无偏估计量:
D 为固定矩阵，所以
，
所以
当且仅当
的方差大于或等于最小二乘估计量的方
差，即最小二乘估计量
6． 求MA （3）模型
的自协方差和自相关函数。 【答案】已知
，则子协方差为：
则自相关函数为：
7． 对模型
假设
与
相关。为了消除该相关性，采用工具变量法:先求
关于
与
回归，得到
，
再做如下回归:
试问:这一方法能否消除原模型中
与
的相关性? 为什么?
，与
，应该是不相关的，因此，
由
【答案】能消除两者的相关性。在基本假定下，
和
估计出的
应与
不相关。