2017年中国农业大学生物学院701数学(农)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 下列命题中正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若
发散，收敛，则为正项级数，
，且
且
收敛，则收敛
，则收敛
，则
发散
收敛
【答案】D 【解析】
发散
发散，
发散。
2． 下列曲线积分。
中，有平面线
【答案】B 【解析】对于
在D 内虽有
成立。但不能断定该线积分在D 内与
上与路径无关的有（ ）。
路径无关，因为D 不是单连通域，而
则线积分
在D 上与路径有关。
，由于
而对于（2）和（3）
即其被积式在D 上是某个二元函数的全微分，则线积分
，由于
在D
上与路径无关。而对线积分
即 3． 设
是由曲面
等于（ ）。
【答案】D 【解析】Q 在圆域，则
面上的投影是由
在第一象限围成的
在第一卦限所围成的区域，
在
，则线积分
在D 不与路径有关。
上连续，则
4． 设曲线
，则
（ ）。
【答案】B 【解析】由曲
线
。故
又因为L 是以R 为半径的圆周，则 5． 如果级数
A. 都收敛 B. 都发散 C. 敛散性不同
D. 同时收敛或同时发散 【答案】D 【解析】由于而当
发散时
必发散。
，且
收敛，当
收敛时
必收敛；
收敛，则级数
与
（ ）。
知，该曲线的另一种方程表达式
为
。
。
6． 设平面π位于平面
分成1:3，则π之方程为（ ）。
和平面
之间，且将二平面间的距离
【答案】A
【解析】由于B 、C 两项多给出的平面方程的各项系数与已知直线不同，故它们与已知直线C ；D 项平面与已知直线平行，不平行，故可排除B 、但是不在两平面之间（可由常数项，故排除D. 判断出）
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