2017年云南师范大学民族教育信息化教育部重点实验室601自命题数学(理)考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设{
A. 若B. 若C. 若
}为正项数列，下列选项正确的是（ ）.
，则收敛，则
收敛
存在 收敛
，显然错误. 又莱布尼茨条件只是交错级数收敛的
，由相应判别法知级数
，不存在.D 项，若存在常数p ＞1，
使
，即
，由正项级数的比较判别法知
收
收敛，则存在常数p ＞1，使
存在，则
D. 若存在常数p ＞1，使【答案】D
【解析】对于A 项，缺少一条件
B 项错误.C 项错误，充分条件，不是必要条件，例如，设收敛，但是对于任何常数p ＞1，极限
存在，则当n 充分大时有
敛.
2． 已知
A.f x （x 0, y 0）
B.0
C.2f x （x 0, y 0） D. f x （x 0, y 0） 【答案】C 【解析】由题意知
存在，则
（ ）。
3． 已知方
程
。
【答案】B 【解析】
确定了函
数，其
中可导，
则
4． 设
其中f （u ，v ）有二阶连续偏导数则
【答案】B 【解析】
5． 设L 是
上从
到
的一段弧，则
【答案】D 【解析】
6． 曲线
A.0
。
。
渐近线的条数为（ ）。
B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】因为因为因为
，所以由定义可知，x=1为曲线的垂直渐近线。
，所以y=1为水平渐近线。 ，所以曲线没有斜渐近线。
综上可知，曲线共有2条渐近线。 7． 设，则当n 充分大时，下列正确的有（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为即 8．
若函数
（ ）。
A.2sinx B.2cosx C.2πsinx
D.2πcosx 【答案】A 【解析】由题知，
，，
，故
，所以就相当于求函数
值点，显然可知当a=0，b=2时取得最小值，所以应该选A 。
的极小
，
则
，所以
取
当n>N时，有，则知
。
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