2017年石家庄铁道大学电气与电子工程学院812自动控制理论考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
2． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。
【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。
二、分析计算题
3． 设单位反馈系统的开环传递函数为系统的静态速度误差系数
，相角裕度
【答案】系统的速度误差系数为
取
此时系统的开环传递函数为
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，试设计串联校正装置，使校正后
求校正前系统的剪切频率和相角裕度，由方程
用试凑法求解得
此时相角裕度为
若采用超前校正，则需要超前校正装置产生的超前角至少为
，同时考虑超前校正装置的
加入使得剪切频率增大，因此超前校正装置不容易满足，采用滞后校正装置。设滞后校正装置的传递函数为选择新的剪切频率
使得
求解得到未校正时，
可得
，得
，那么滞后校正装置的传递
计算滞后校正装置的参数。
为使校正后系统的相角裕度为
，考虑到滞后效应，应增加
，
为尽量减小滞后环节对系统的影响，取函数为
校正后系统的开环传递函数为
检验，画出校正后系统的Bode 图，可以看出剪切频率
，相角裕度
可知满足题中性能指标要求。
4． 试求如图所示系统的闭环z 传递函数
图
【答案】由图可得，
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则
代入T+1，整理得到
5． 已知单位反馈系统的开环传递函数为性渐近线如图所示。
（1）写出串联校正装置的传递函数，并指出是哪一类校正；
（2）画出校正装置的开环对数幅频特性渐近线，标明它的转角频率、各段渐近线斜率及高频段渐近线纵坐标的分贝值；
（3）计算校正后系统的相角裕度。
其串联校正后的开环对数幅频特
因为
图
【答案】（1）校正后系统的开环传递函数为
递函数为
（2）校正装置的开环对数幅频特性渐近线如图中右图所示。 （3）校正后系统的相角裕度
6． 设控制系统如图（A ）所示。为使闭环系统稳定，试用奈奎斯特判据，求出比例控制器Kp 的取值范围
其中
则校正装置的传
【答案】系统奈奎斯特图如图（B ）所示。
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