2017年海南师范大学数学与统计学院804高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 两条平行直线L 1：
L 2：
间的距离为（ ）。
【答案】B
【解析】设两平行直线的方向向量为l={1, 2, 1}. 在直线
上任取一点A （1, -1, 0）
在直线
上任取一点B （2, -1, 1）
则
故两平行直线之间的距离为
2． 设
A. 两个偏导数都不存在 B. 两个偏导数处在但不可微 C. 偏导数连续
D. 可微但偏导数不连续 【答案】B 【解析】由对称性知，而
故f （x , y ）在（0, 0）点不可微。
第 2 页，共 68 页
则在点（0, 0）处（ ）。
不存在，事实上
3． 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
则f （x , y ）在点（0, 0）处（ ）.
知，
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。 4．
设平面域
D
由
，
【答案】C 【解析】显然在D
，则
从而有
5． 己知函
数
。
【答案】A
第 3 页，共 68 页
的两条坐标轴围成
，
则（ ）。
满
足，
则
【解析】
由
，
知，
由
知
6． 曲线L ：
【答案】A
【解析】解法一：投影柱面方程是一个三元方程，C 、D 两项表示的是曲线。而B 项中的方程中含x ，不可能是L 在xOy 面上的投影柱面方程。
解法二：由（2）得，
代入（1）化简，得
为L 在xOy 面
上的投影柱面方程。
7． 设a , b , c 为非零向量，且
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D
【解析】由题意可知，a , b , c 两两垂直，且
同理可知
则
8． 设有以下命题
①若②若
收敛，则
收敛，则
收敛。
收敛。
在xOy 面上的投影柱面方程是（ ）。
则（ ）。
第 4 页，共 68 页
相关内容
相关标签