2017年南京大学电子科学与工程学院854信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 已知
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式
2． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
3．
，称f （t ）为功率。
即可。
，则y （n ）=的Z 变换为X （z ）
的Z 变换Y （z ）为（ ）
的反Z 变换为（ ）。
【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
4． 信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
【答案】C 【解析】由于理，可知
5． 积分
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】B
【解析】原式
6． 序列
A.10 B.12 C.15 D.30
，根据常用傅里叶变换和时域微分定
再根据频域微分性质，可得
等于（ ）。
。
的周期为（ ）
【答案】B 【解析】由于 7． 假设信号则信号
A . B . C. D.
的奈奎斯特采样频率为
的奈奎斯特采样频率为
，且
，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
。
【答案】C 【解析】
8． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
9． 序列和
A.1 B. C. D.
等于（ ）。
）
，则x （t ）
再由傅里叶变换的时移性质，有
【答案】D 【解析】由于
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