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一、选择题

1． 在产销平衡运输问题中，设产地有m 个，销地有n 个。如果用最小元素法求最优解，那么基变量的个数 为（ ）。

A. 不能大于（m+n-1）

B. 不能小于（m+n-l）

C. 等于（m+n-l）

D. 不确定

【答案】A

【解析】在运输问题中，其自变量的个数是m ×n ，约束方程有m+n个，但是对于产销平衡问题，有以下关系式存在:。故，模型最多只有m+n﹣1个独立方程，由此得运输问题最多有m+n﹣1个基变量。当出现退化解时，基变量小于m+n﹣1个。

2． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。

A. 保证生产或销售的需要

B. 降低库存占用资金

C. 降低花在存储方面的管理费用

D. 较低的货损

【答案】D

【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。

3． 求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（ ）。

A. 非负的

B. 大于零

C. 无约束

D. 非零常数

【答案】A

【解析】系数矩阵中的系数表示的是费用、成本、时间等。

4． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。

A. 决策变量

B. 松弛变量

C. 人工变量

D. 对偶变量

【答案】D

【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。

二、填空题

5． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。

【答案】小于等于行数+列数-1

【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。

6． 对于同一风险决策问题，与用期望收益最大准则得到相同结果的决策准则是:_____。

【答案】期望损失最小准则

【解析】对于同一风险决策问题，用期望收益最大准则和期望损失最小准则获得的决策方案相同。

7． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_____。

【答案】，

【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。

8． 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为_____。

【答案】z-l

【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数-1

三、判断题

9． 己知yi 为线性规划的对偶问题的最优解，若yi=0，说明在最优生产计划中第i 种资源一定还有剩余。（ ）

【答案】×

【解析】在生产过程中，如果某种资源乓未得到充分利用时，该种资源的影子价格为零。但是影子价格为零 并不单表该种资源一定有剩余。

10．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）

【答案】×

【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或

是有无穷最优解。

11．对于一个有n 个变量，m 个约束方程的标准线性规划SLP ，其基可行解的数目恰好是个。（ ）

【答案】×

【解析】其基解的个数最多是个，且一般情况下，基可行解的数目小于基解的个数。 12．已知y i *为线性规划问题的对偶问题的最优解，若y i *>0，则说明在最优生产计划中第i 种资源己经完全耗尽。（ ）

【答案】√

【解析】对偶问题互补松弛性质中

中第i 种资源已经完全耗尽。

13．若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（ ）

【答案】×

【解析】基解且可行才有可能是最优解。 ，表明在最优生产计划

四、计算题

14．某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位:天）如表所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。

表

【答案】加工天数矩阵为

根据最优排序规则，其最优加工顺序为J 4→J 1→J 3→J 2→J 5→J 6，总加工时间为44天。