2017年武汉大学自动控制原理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
2． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
3． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？
【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。
二、分析计算题
4． 设采样系统如例图所示，其中T 和为采样周期。
图
（1）若⑵若
（即连续采样），H （s ）+1, 试求系统误差e （T ）及稳态误差【答案】⑴由例图知
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写出系统闭环脉冲传递函数
对上述方程组进行z 变换，有
联立求解得
于是系统闭环脉冲传递函数为
（2）求
在题设条件下，开环传递函数为
开环脉冲传递函数为
系统误差信号的z 变换为
采用长除法，有
故得
由终值定理得稳态误差为
5． 已知系统状态方程及初始条件为值。
【答案】构造哈密顿函数
由协态方程有
由极值条件有
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试确定最优控制使下列性能指标取极小
状态方程
则有
解得
由边界条件
和横截条件
得
因此最优控制为
6． 系统的模拟结构图如图所示。要求
（1）列写系统的状态空间表达式；
（2）能否通过选择a , b，c ，d 的值，使系统的状态完全能控? 为什么？ （3）能否通过选择a , b, c ，d 的值，使系统的状态完全能观? 为什么？
图
【答案】（1）系统的状态空间表达式为
（2）不可能使系统完全能控，从结构图可以看出系统有不可控状态变量。 （3）不可能使系统完全能观，从结构图可以看出系统有不可控状态变量咒。
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